B - kategoria (starsi)

2. kolo letnej casti 10. rocnika - sk. rok 1994/95


Najneskorsi prichod rieseni: 3. februar 1994
Adresa: FKS, KZDF MFF UK, Mlynska dolina, 842 15 Bratislava

B-2.1 Hokejova uloha (5 bodov)

Homogennemu tenkemu puku na drsnej vodorovnej podlozke udelime uhlovu rychlost w0 a postupnu rychlost v0.
a) Po akej trajektorii sa bude pohybovat stred puku?
b) Kedy puk skor zastane - ked w0 = 0, alebo ked je rozna od nuly, pri tej istej v0?
Predpokladajte, ze trecia sila nezavisi od rychlosti.

B-2.2 Baywatch (5 bodov)

Pod akym uhlom voci rychlosti rieky v ma plavat plavec rychlostou u, aby ho co najmenej odplavilo dolu vodou? Uvazujte vsetky pripady.

B-2.3 Explozia (5 bodov)

Nekonecny kuzel s vrcholovym uhlom 90o sa pohybuje rychlostou v smerom k stredu gule nachadzajucej sa v pokoji (pozri obrazok). Smer rychlosti je totozny s osou kuzela. V urcitom okamihu gula vybuchne, pricom velmi velky pocet crepin sa rozleti do vsetkych smerov tou istou rychlostou v. Aka cast crepin po vybuchu dopadne na kuzel? Tiaz neuvazujte.

B-2.4 Na love (5 bodov)

Za liskou, ktora bezi rovnomerne a priamociaro rychlostou v1 uteka pes, ktoreho rychlost v2 konstantnej velkosti ma vzdy smer na lisku. V okamihu, ked su vektory rychlosti v1 a v2 na seba kolme, vzdialenost medzi psom a liskou je L. Ake je zrychlenie psa v tomto okamihu?